精英家教網(wǎng)如圖①所示一個水平放置的正三棱柱形容器，高為a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個側(cè)面成為底面，這時水面恰為中截面，如圖②，則未放前的水面高度為
 
．
分析：先求出②圖中水的體積，然后求出①圖中水的高度即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)正三棱柱的底面積為S，將圖②豎起，
其底面三角形如圖所示，
則V水=V柱=SEFCB×側(cè)棱長=
3
4
SABC×側(cè)棱長
設(shè)圖①中水面的高度為x，則S•x=
3
4
SABC×側(cè)棱長
得x=
3
4
a．
故答案為：
3
4
a
點評：本題考查棱柱的體積，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．請?zhí)骄咳缦聠栴}.

(1)應(yīng)怎樣畫出它在地面上的投影？它的投影是一個什么樣的三角形？

(2)若光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時，它在地面上的投影有何變化？

(3)當(dāng)光源S趨近于無限遠(yuǎn)時，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關(guān)系？

(4)你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間有何關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．請?zhí)骄咳缦聠栴}.

(1)應(yīng)怎樣畫出它在地面上的投影？它的投影是一個什么樣的三角形？

(2)若光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時，它在地面上的投影有何變化？

(3)當(dāng)光源S趨近于無限遠(yuǎn)時，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關(guān)系？

(4)你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間有何關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖①所示一個水平放置的正三棱柱形容器，高為a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個側(cè)面成
為底面，這時水面恰為中截面，如圖②，則未放前的水面高度為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

如圖①所示一個水平放置的正三棱柱形容器，高為a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個側(cè)面成
為底面，這時水面恰為中截面，如圖②，則未放前的水面高度為     ．

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