【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí),隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

1)經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè),再?gòu)倪@6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè),求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在內(nèi)的概率.

3)某經(jīng)銷(xiāo)商來(lái)收購(gòu)芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計(jì)總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè),經(jīng)銷(xiāo)商提出如下兩種收購(gòu)方案:

A:所有芒果以10/千克收購(gòu);

B:對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2/個(gè)收購(gòu),高于或等于250克的以3/個(gè)收購(gòu),通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?

【答案】(1)中位數(shù)為268.75;(2;(3)選B方案

【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)左右兩邊的頻率均為0.5求解即可.

(2)利用枚舉法求出所以可能的情況,再利用古典概型方法求解概率即可.

(3)分別計(jì)算兩種方案的獲利再比較大小即可.

1)由頻率分布直方圖可得,前3組的頻率和為,

4組的頻率和為,所以中位數(shù)在內(nèi),

設(shè)中位數(shù)為,則有,解得.故中位數(shù)為268.75.

2)設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4個(gè)芒果分別為,,,,質(zhì)量在內(nèi)的2個(gè)芒果分別為,.從這6個(gè)芒果中選出3個(gè)的情況共有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共計(jì)20種,

其中恰有一個(gè)在內(nèi)的情況有,,,,,,,,,,,,共計(jì)12種,

因此概率.

3)方案A.

方案B:由題意得低于250克:元;

高于或等于250.

故總計(jì)元,由于,

B方案獲利更多,應(yīng)選B方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),定義函數(shù),給出下列命題:①;②函數(shù)是奇函數(shù);③當(dāng)時(shí),若,,總有成立,其中所有正確命題的序號(hào)是( )

A.B.①②C.D.②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù),,其中為常數(shù),且,令函數(shù)為函數(shù)的積函數(shù).

1)求函數(shù)的表達(dá)式,并求其定義域;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域

3)是否存在自然數(shù),使得函數(shù)的值域恰好為?若存在,試寫(xiě)出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合;若不存在,試說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中,從甲乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,兩個(gè)班樣本成績(jī)的莖葉圖如圖所示.

1)用樣本估計(jì)總體,若根據(jù)莖葉圖計(jì)算得甲乙兩個(gè)班級(jí)的平均分相同,求的值;

2)從樣本中任意抽取3名學(xué)生的成績(jī),若至少有兩名學(xué)生的成績(jī)相同的概率大于,則該班成績(jī)判斷為可疑.試判斷甲班的成績(jī)是否可疑?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),其中,函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,其中.

1)求并證明函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);

2)當(dāng)時(shí),恒成立,求最小的整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,直線的極坐標(biāo)方程為,直線交圓兩點(diǎn),中點(diǎn).

1)求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程;

2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)也已經(jīng)逐漸融入了人們的日常生活,網(wǎng)購(gòu)作為一種新的消費(fèi)方式,因其具有快捷、商品種類(lèi)齊全、性?xún)r(jià)比高等優(yōu)勢(shì)而深受廣大消費(fèi)者認(rèn)可.某網(wǎng)購(gòu)公司統(tǒng)計(jì)了近五年在本公司網(wǎng)購(gòu)的人數(shù),得到如下的相關(guān)數(shù)據(jù)(其中x=1”表示2015年,x=2”表示2016年,依次類(lèi)推;y表示人數(shù))

x

1

2

3

4

5

y(萬(wàn)人)

20

50

100

150

180

1)試根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)到哪一年該公司的網(wǎng)購(gòu)人數(shù)能超過(guò)300萬(wàn)人;

2)該公司為了吸引網(wǎng)購(gòu)者,特別推出玩網(wǎng)絡(luò)游戲,送免費(fèi)購(gòu)物券活動(dòng),網(wǎng)購(gòu)者可根據(jù)拋擲骰子的結(jié)果,操控微型遙控車(chē)在方格圖上行進(jìn). 若遙控車(chē)最終停在勝利大本營(yíng),則網(wǎng)購(gòu)者可獲得免費(fèi)購(gòu)物券500元;若遙控車(chē)最終停在失敗大本營(yíng),則網(wǎng)購(gòu)者可獲得免費(fèi)購(gòu)物券200. 已知骰子出現(xiàn)奇數(shù)與偶數(shù)的概率都是,方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格、、第20格。遙控車(chē)開(kāi)始在第0格,網(wǎng)購(gòu)者每拋擲一次骰子,遙控車(chē)向前移動(dòng)一次.若擲出奇數(shù),遙控車(chē)向前移動(dòng)一格(從)若擲出偶數(shù)遙控車(chē)向前移動(dòng)兩格(從),直到遙控車(chē)移到第19格勝利大本營(yíng))或第20格(失敗大本營(yíng))時(shí),游戲結(jié)束。設(shè)遙控車(chē)移到第格的概率為,試證明是等比數(shù)列,并求網(wǎng)購(gòu)者參與游戲一次獲得免費(fèi)購(gòu)物券金額的期望值.

附:在線性回歸方程中,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù),若對(duì)任何實(shí)數(shù)以及中的任意兩數(shù)、,恒有,則稱(chēng)為定義在上的函數(shù).

1)證明函數(shù)是定義域上的函數(shù);

2)判斷函數(shù)是否為定義域上的函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若是定義域?yàn)?/span>的函數(shù),且最小正周期為,試證明不是上的函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)同學(xué)們而言,冬日的早晨離開(kāi)暖融融的被窩,總是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn),而咬牙起床的唯一動(dòng)力,就是上學(xué)能夠不遲到.己知學(xué)校要求每天早晨7:15之前到校,7:15之后到校記為遲到.小明每天6:15會(huì)被媽媽叫醒起味,吃早餐、洗漱等晨間活動(dòng)需要半個(gè)小時(shí),故每天6:45小明就可以出門(mén)去上學(xué).從家到學(xué)校的路上,若小明選擇步行到校,則路上所花費(fèi)的時(shí)間相對(duì)準(zhǔn)確,若以隨機(jī)變量(分鐘)表示步行到校的時(shí)間,可以認(rèn)為.若小明選擇騎共享單車(chē)上學(xué),雖然騎行速度快于步行,不過(guò)由于車(chē)況、路況等不確定因素,路上所需時(shí)間的隨機(jī)性增加,若以隨機(jī)變量(分鐘)描述騎車(chē)到校的時(shí)間,可以認(rèn)為.若小明選擇坐公交車(chē)上學(xué),速度很快,但是由于等車(chē)時(shí)間、路況等不確定因素,路上所需時(shí)間的隨機(jī)性進(jìn)一步增加,若以隨機(jī)變量(分鐘)描述坐公交車(chē)到校所需的時(shí)間,則可以認(rèn)為

1)若某天小明媽媽出差沒(méi)在家,小明一覺(jué)醒來(lái)已經(jīng)是6:40了,他抓緊時(shí)間洗漱更衣,沒(méi)吃早飯就出發(fā)了,出門(mén)時(shí)候是6:50.請(qǐng)問(wèn),小明是否有某種出行方案,能夠保證上學(xué)不遲到?小明此時(shí)的最優(yōu)選擇是什么?

2)已知共享單車(chē)每20分鐘收費(fèi)一元,若小明本周五天都騎共享單車(chē)上學(xué),以隨機(jī)變量表示這五天小明上學(xué)騎車(chē)的費(fèi)用,求的期望與方差(此小題結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

已知若隨機(jī)變量,則%,%,%.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案