5．已知{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=1-5+9-13+17-21+…+{（{-1}）^{n-1}}（{4n-3}）$，則S17的值是（　　）
A．-32B．33C．97D．-97

分析 由已知得S17=（1-5）+（9-13）+…+（57-61）+65，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1•（4n-3），
∴S17=（1-5）+（9-13）+…+（57-61）+65=8×（-4）+65=33，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前17項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-1+4的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，5）B．（1，4）C．（0，4）D．（4，0）

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16．|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為120°，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影等于（　�。�
A．2B．1
C．-1D．由向量 b 的長(zhǎng)度確定

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13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}+2π$B．$\frac{13}{6}π$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{5π}{2}$

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20．若F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為8，則△F1PF2的面積為5$\sqrt{3}$．

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10．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10=30，a20=50．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求S10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a2，a3+1，a4成等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，${S_n}={n^2}+n$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{{a_n}+\frac{4}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知第一限象的點(diǎn)（m，n）在直線9x+y=1上，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}$]上的最小值和最大值．

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