Question

某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績?nèi)缦卤硭�示：若單科成績�(cè)?5分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	總計(jì)
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
總計(jì)			20

（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理之間有關(guān)系？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析：（1）根據(jù)科成績?cè)?5分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可得2×2列聯(lián)表；
（2）利用列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，利用公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，再與提供的臨界值比較，即可得結(jié)論．

解答：解：（1）

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	總計(jì)
物理成績優(yōu)秀	5	2	7
物理成績不優(yōu)秀	1	12	13
總計(jì)	6	14	20

（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得：k2=

20×(5×12-1×2)2

6×14×7×13

≈8.802＞6.635，
所以，我們有99%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查列聯(lián)表及K²的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．