【題目】下列說法正確的是( )
A.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù)a后,方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a倍
B.設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加1個(gè)單位時(shí),y平均減少5個(gè)單位
C.線性相關(guān)系數(shù)r越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);反之,線性相關(guān)性越弱
D.在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),則P(ξ>1)=0.5
【答案】BD
【解析】
對(duì)A,方差應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?/span>a2倍;對(duì)B,x增加1個(gè)單位時(shí)計(jì)算y值與原y值比較可得結(jié)論;線性相關(guān)系數(shù)|r|越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),反之,線性相關(guān)性越弱;根據(jù)正態(tài)曲線關(guān)于x=1對(duì)稱即可判斷.
對(duì)于選項(xiàng)A:將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù)a后,方差變?yōu)樵瓉淼?/span>a2倍,故錯(cuò)誤.
對(duì)于選項(xiàng)B:若有一個(gè)回歸方程,變量x增加1個(gè)單位時(shí),,故y平均減少5個(gè)單位,正確.
對(duì)于選項(xiàng)C:線性相關(guān)系數(shù)|r|越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);反之,線性相關(guān)性越弱,錯(cuò)誤.
對(duì)于選項(xiàng)D:在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),由于正態(tài)曲線關(guān)于x=1對(duì)稱,則P(ξ>1)=0.5,正確.
故選:BD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),有以下命題:
①是奇函數(shù);
②單調(diào)遞增函數(shù);
③方程僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根;
④如果對(duì)任意有,則的最大值為2.
則上述命題正確的有_____________.(寫出所有正確命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.
(1)求拋物線方程;
(2)直線l過定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=2x+a,若x1∈[,1],x2∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某公司一種產(chǎn)品的日銷售量(單位:百件)關(guān)于日最高氣溫(單位:)的散點(diǎn)圖.
數(shù)據(jù):
13 | 15 | 19 | 20 | 21 | |
26 | 28 | 30 | 18 | 36 |
(1)請(qǐng)?zhí)蕹唤M數(shù)據(jù),使得剩余數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng),并用剩余數(shù)據(jù)求日銷售量關(guān)于日最高氣溫的線性回歸方程;
(2)根據(jù)現(xiàn)行《重慶市防暑降溫措施管理辦法》.若氣溫超過36度,職工可享受高溫補(bǔ)貼.已知某日該產(chǎn)品的銷售量為53.1,請(qǐng)用(1)中求出的線性回歸方程判斷該公司員工當(dāng)天是否可享受高溫補(bǔ)貼?
附:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推進(jìn)垃圾分類處理,是落實(shí)綠色發(fā)展理念的必然選擇,也是打贏污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié).為了解居民對(duì)垃圾分類的了解程度,某社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)抽取1000名社區(qū)居民參與問卷測(cè)試,并將問卷得分繪制頻率分布表如表:
得分 | |||||||
男性 人數(shù) | 40 | 90 | 120 | 130 | 110 | 60 | 30 |
女性 人數(shù) | 20 | 50 | 80 | 110 | 100 | 40 | 20 |
(1)從該社區(qū)隨機(jī)抽取一名居民參與問卷測(cè)試,試估計(jì)其得分不低于60分的概率;
(2)將居民對(duì)垃圾分類的了解程度分為“比較了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)兩類,完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“居民對(duì)垃圾分類的了解程度”與“性別”有關(guān)?
不太了解 | 比較了解 | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) |
(3)從參與問卷測(cè)試且得分不低于80分的居民中,按照性別進(jìn)行分層抽樣,共抽取10人,現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人作為環(huán)保宣傳隊(duì)長,設(shè)3人中男性隊(duì)長的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和期望.
附:,(n=a+b+c+d).
臨界值表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在2019的自主招生考試中,考生筆試成績(jī)分布在,隨機(jī)抽取200名考生成績(jī)作為樣本研究,按照筆試成績(jī)分成5組,第1組成績(jī)?yōu)?/span>,第2組成績(jī)?yōu)?/span>,第3組成績(jī)?yōu)?/span>,第4組成績(jī)?yōu)?/span>,第5組成績(jī)?yōu)?/span>,樣本頻率分布直方圖如下:
(1)估計(jì)全體考生成績(jī)的中位數(shù);
(2)為了能選撥出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績(jī)高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行外語交流面試,求這2名學(xué)生均來自同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);
(2)若,恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型電器企業(yè),為了解組裝車間職工的生活情況,從中隨機(jī)抽取了名職工進(jìn)行測(cè)試,得到頻數(shù)分布表如下:
日組裝個(gè)數(shù) | ||||||
人數(shù) | 6 | 12 | 34 | 30 | 10 | 8 |
(1)現(xiàn)從參與測(cè)試的日組裝個(gè)數(shù)少于的職工中任意選取人,求至少有人日組裝個(gè)數(shù)少于的概率;
(2)由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為,此次測(cè)試得到的日組裝個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布,近似為這人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).
(
(ii)為鼓勵(lì)職工提高技能,企業(yè)決定對(duì)日組裝個(gè)數(shù)超過的職工日工資增加元,若在組裝車間所有職工中任意選取人,求這三人增加的日工資總額的期望.
附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.
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