科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率是,分別是橢圓的左、右兩個頂點,點是橢圓的右焦點。點是軸上位于右側(cè)的一點,且滿足。
(1)求橢圓的方程以及點的坐標;
(2)過點作軸的垂線,再作直線與橢圓有且僅有一個公共點,直線交直線于點。求證:以線段為直徑的圓恒過定點,并求出定點的坐標。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
棱長為2的正方體中,點是棱的中點.
(1)求直線與平面所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求四面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的二項式系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根,求f(x)的解
(2)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.
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