【題目】已知，則對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，方程 的解集不可能為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)性，因?yàn)?/span>的解應(yīng)滿足y1＝，y2＝，進(jìn)而可得到的根，應(yīng)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x對(duì)稱(chēng)，對(duì)于D中4個(gè)數(shù)無(wú)論如何組合都找不到滿足條件的對(duì)稱(chēng)軸，故解集不可能是D．

∵，關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng).

令方程的解為f1（x），f2（x）

則必有f1（x）＝y1＝，f2（x）＝y2＝

那么從圖象上看，y＝y1，y＝y2是一條平行于x軸的直線

它們與f（x）有交點(diǎn)，由于對(duì)稱(chēng)性，則方程y1＝的兩個(gè)解x1，x2要關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，也就是說(shuō)x1+x2

同理方程y2＝的兩個(gè)解x3，x4也要關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)

那就得到x3+x4，

若方程有4個(gè)解，則必然滿足x1+x2 x3+x4

而在D中，找不到這樣的組合使得對(duì)稱(chēng)軸一致，也就是說(shuō)無(wú)論怎么分組，

都沒(méi)辦法使得其中兩個(gè)的和等于另外兩個(gè)的和.

故答案D不可能

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且滿足向量 。

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）設(shè)為橢圓上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過(guò)F1，問(wèn)是否存在過(guò)F2的直線與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說(shuō)明理由。

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【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)在上的值域

（2）設(shè)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)常數(shù)）

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，成立，求證：．

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【題目】眾所周知，城市公交車(chē)的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的50名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取10名，統(tǒng)計(jì)了他們的候車(chē)時(shí)間（單位：分鐘），得到下表.

候車(chē)時(shí)間

人數(shù)

1

4

2

2

1

（1）估計(jì)這10名乘客的平均候車(chē)時(shí)間（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（2）估計(jì)這50名乘客的候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).

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【題目】給出下列四個(gè)說(shuō)法，其中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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【題目】（1）已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為.若，試分別比較與、與的大小關(guān)系.

（2）已知數(shù)列為等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和為.證明：若存在正整數(shù)k，使，則.

（3）在等比數(shù)列中，設(shè)的前n項(xiàng)乘積，類(lèi)比（2）的結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)與有關(guān)的類(lèi)似的真命題，并證明.

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【題目】正四面體ABCD的體積為1，O為其中心，正四面體EFGH與正四面體ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)正四面體的公共部分的體積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，過(guò)拋物線焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過(guò)焦點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)，求：的值.

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