某工廠可以生產(chǎn)兩種不同原料生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品，若采用甲原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90千克；若采用乙原料，每噸成本1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100千克．現(xiàn)在預(yù)算每日總成本不得超過(guò)6000元，運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)2000元，問(wèn)此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

答案：
解析：

設(shè)甲原料x(chóng)噸乙原料y噸，，解得當(dāng)時(shí)，z的最大值時(shí)440元．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省正定中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第一次月考(數(shù)學(xué)理) 題型：044

某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．每個(gè)工人每小時(shí)能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置．設(shè)加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時(shí)間為g(x)，其余工人加工完H型裝置所需時(shí)間為h(x)(單位：小時(shí)，可以不是整數(shù))．

(Ⅰ)寫(xiě)出g(x)，h(x)解析式；

(Ⅱ)比較g(x)與h(x)的大小，并寫(xiě)出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間f(x)的解析式；

(Ⅲ)應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時(shí)間最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊門(mén)市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．每個(gè)工人每小時(shí)能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置．設(shè)加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時(shí)間為g(x)，其余工人加工完H型裝置所需時(shí)間為h(x)(單位：小時(shí)，可以不是整數(shù))．

(1)寫(xiě)出g(x)，h(x)解析式；

(2)比較g(x)與h(x)的大小，并寫(xiě)出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間f(x)的解析式；

(3)應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時(shí)間最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省蚌埠二中2010屆高三8月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置．設(shè)加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時(shí)間為g(x)，其余工人加工完H型裝置所需時(shí)間為h(x)(單位：小時(shí)，可以不是整數(shù))．

(1)寫(xiě)出g(x)，h(x)解析式；

(2)比較g(x)與h(x)的大小，并寫(xiě)出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間f(x)的解析式；

(3)應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時(shí)間最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年天門(mén)中學(xué)月考理）（13分）某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成. 每個(gè)工人每小時(shí)能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置. 現(xiàn)將工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置。設(shè)加工G型裝置的工人有人，他們加工完G型裝置所需時(shí)間為，其余工人加工完H型裝置所需時(shí)間為（單位：小時(shí)，可以不是整數(shù)）.

（Ⅰ）寫(xiě)出解析式；

（Ⅱ）比較與的大小，并寫(xiě)出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的解析式；

    （Ⅲ）應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時(shí)間最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省正定中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第一次月考（理） 題型：解答題

 

某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成. 每個(gè)工人每小時(shí)能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置. 現(xiàn)將工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置。設(shè)加工G型裝置的工人有人，他們加工完G型裝置所需時(shí)間為，其余工人加工完H型裝置所需時(shí)間為（單位：小時(shí)，可以不是整數(shù)）. （Ⅰ）寫(xiě)出解析式；（Ⅱ）比較與的大小，并寫(xiě)出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的解析式；（Ⅲ）應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時(shí)間最少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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