【題目】已知函數(shù) ，若正實數(shù)a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）
A.（e，2e+e2）
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖，畫出函數(shù) 的圖象， 設(shè)a＜b＜c，則|lna|=|lnb|，
即有l(wèi)na+lnb=0，即有ab=1，
當(dāng)x＞e時，y=2﹣lnx遞減，
且與x軸交于（e2 ， 0），
∴e＜c＜e2 ，
可得 ＜a＜1，
當(dāng)a趨近于 時，b，c趨近于e；
當(dāng)a趨近于1時，b趨近于e，c趨近于e2 ，
可得a+b+c的取值范圍是（ +2e，2+e2）．
故選：B．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下命題：
①若函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f（x）的值域為{0}；
②若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（|x|）=f（x）；
③若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則f（x）不存在反函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點必在直線y=x上；
其中真命題的序號是 ． （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3﹣xlnx，若x1、x2∈（0，+∞）且x1≠x2 ， 不等式（x12﹣x22）（f（x1）﹣f（x2））＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|
（1）若函數(shù)f（x）的值域為[2，+∞），求實數(shù)a的值
（2）若f（2﹣a）≥f（2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓O1：（x+a）2+y2=4，圓O2：（x﹣a）2+y2=4，其中常數(shù)a＞2，點P是圓O1 ， O2外一點．
（1）若a=3，P（﹣1，4），過點P作斜率為k的直線l與圓O1相交，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）過點P作O1 ， O2的切線，切點分別為M1 ， M2 ， 記△PO1M1 ， △PO2M2的面積分別為S1 ， S2 ， 若S1= S2 ， 求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2cos （sin ﹣ cos ）+ （ω＞0）在區(qū)間（ ，π）上有且僅有一個零點，則實數(shù)ω的范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，側(cè)面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊且AD= ，BD=CD=1，另一側(cè)面ABC是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）若在線段AC上存在一點E，使ED與平面BCD成30°角，試求二面角A﹣BD﹣E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，截至2016年底全國微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破9.27億，為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從某市大學(xué)生中隨機抽取100位同學(xué)進行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：

微信群數(shù)量（個）

頻數(shù)

頻率

0～4

0.15

5～8

40

0.4

9～12

25

13～16

a

c

16以上

5

b

合計

100

1

（Ⅰ）求a，b，c的值及樣本中微信群個數(shù)超過12的概率；
（Ⅱ）若從這100位同學(xué)中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數(shù)超過12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的頻率作為概率，若從全市大學(xué)生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過12的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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同步練習(xí)冊答案