南充市某商場在經營某種商品的40天內發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=數(shù)學公式x+40（0＜x≤40，x∈N+），在40天內價格為g （x）=數(shù)學公式，（0＜x≤40，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

解：∵在40天內銷售量滿足f （x）=x+40，價格為g （x）=，（0＜x≤40，x∈N+）．
∴銷售額為y=（）（x+40）=（x+40）（x-80）=（x-20）2+450
∵0＜x≤40，x∈N+，
∴函數(shù)在（0，20]上為單調增函數(shù)，在[20，40]上為單調減函數(shù)
∴x=20時，函數(shù)取得最大值為450
即這種商品在第20天的銷售額最大，最大值為450
分析：利用銷售額等于銷售量乘以價格，構建函數(shù)，再利用二次函數(shù)配方法求出函數(shù)的最大值即可
點評：本題主要考查了將應用問題轉化為數(shù)學問題的能力，考查利用二次函數(shù)的圖象和性質求函數(shù)最值的方法，將實際應用問題向數(shù)學問題的轉化是解決本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

南充市某商場在經營某種商品的80天內發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=-
1
2
x+40（0＜x≤80，x∈N+），在前40天內價格為g1（x）=
1
4
x+10，（0＜x≤40，x∈N+），在后40天內價格為g2（x）=-
1
4
x+30（40＜x≤80，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

南充市某商場在經營某種商品的40天內發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=-
1
2
x+40（0＜x≤40，x∈N+），在40天內價格為g （x）=
1
4
x+10，（0＜x≤40，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省邢臺一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

南充市某商場在經營某種商品的80天內發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=x+40（0＜x≤80，x∈N+），在前40天內價格為g1（x）=，（0＜x≤40，x∈N+），在后40天內價格為g2（x）=（40＜x≤80，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省南充高中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

南充市某商場在經營某種商品的80天內發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=x+40（0＜x≤80，x∈N+），在前40天內價格為g1（x）=，（0＜x≤40，x∈N+），在后40天內價格為g2（x）=（40＜x≤80，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省南充高中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

南充市某商場在經營某種商品的40天內發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=x+40（0＜x≤40，x∈N+），在40天內價格為g （x）=，（0＜x≤40，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案