Question

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有ξ部電話占線，試求隨機變量ξ的概率分布和它的期望。

Answer 1

解：P（ξ=0）=0.5²×0.6²=0.09
P（ξ=1）=×0.5²×0.6²+×0.5²×0.4×0.6=0.3
P（ξ=2）= ×0.5²×0.6²+×0.5²×0.4×0.6+×0.5²×0.4²=0.37
P（ξ=3）=×0.5²×0.4×0.6+×0.5²×0.4²=0.2
P（ξ=4）=0.5²×0.4²=0.04
于是得到隨機變量ξ的概率分布列為：

所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8。