若點(diǎn)P在橢圓
x2
2
+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．2B．1C．
3
2
D．
1
2
由橢圓的方程可得 a=
2
，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=2
2
 ①，Rt△F1PF2 中，
由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m?n=2，
∴△F1PF2的面積是
1
2
m?n=1，
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在橢圓
x2
2
+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A、2
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
y2
9
+
x2
2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•茂名二模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C1：
x2
2
+y2=1上，動(dòng)點(diǎn)Q是動(dòng)圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一點(diǎn)．
（1）求證：動(dòng)點(diǎn)P到橢圓C1的右焦點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)x=2的距離之比等于橢圓的離心率；
（2）設(shè)橢圓C1上的三點(diǎn)A（x1，y1），B（1，
2
2
），C（x2，y2）與點(diǎn)F（1，0）的距離成等差數(shù)列，線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)為？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若直線(xiàn)PQ與橢圓C1和動(dòng)圓C2均只有一個(gè)公共點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)的距離|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P在橢圓
x2
2
+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．2B．1C．
3
2
D．
1
2

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