【題目】關(guān)于函數(shù)，有下述四個(gè)結(jié)論：

①若在內(nèi)單調(diào)遞增，則.

②若在內(nèi)單調(diào)遞減，則.

③若在內(nèi)有且僅有一個(gè)極大值點(diǎn)，則.

④若在內(nèi)有且僅有一個(gè)極小值點(diǎn)，則.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性判斷①②的正確性；根據(jù)三角函數(shù)的極值點(diǎn)判斷③④的正確性.

依題意函數(shù)，

由，解得（），

若在內(nèi)單調(diào)遞增，則.所以①正確.

由，解得（），

若在內(nèi)單調(diào)遞減，則，此不等式組無(wú)解.所以②錯(cuò)誤.

對(duì)于③，由，解得（），依題意在內(nèi)有且僅有一個(gè)解，即且，

即且，即且，所以的取值范圍是，所以③正確.

對(duì)于④，由，解得（），依題意在內(nèi)有且僅有一個(gè)解，即且，

即且，即且，所以的取值范圍是，所以④錯(cuò)誤.

故正確的為①③.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類(lèi)似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為(　　)

A. ①② B. ①③

C. ②④ D. ①④

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【題目】疫情期間，一同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)聽(tīng)網(wǎng)課，在家堅(jiān)持學(xué)習(xí).某天上午安排了四節(jié)網(wǎng)課，分別是數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，政治，地理，下午安排了三節(jié)，分別是英語(yǔ)，歷史，體育.現(xiàn)在，他準(zhǔn)備在上午下午的課程中各任選一節(jié)進(jìn)行打卡，則選中的兩節(jié)課中至少有一節(jié)文綜學(xué)科（政治、歷史、地理）課程的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示，將新能源汽車(chē)車(chē)輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對(duì)購(gòu)置的新能源汽車(chē)免征車(chē)輛購(gòu)置稅.新能源汽車(chē)銷(xiāo)售的春天來(lái)了！從衡陽(yáng)地區(qū)某品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售公司了解到，為了幫助品牌迅速占領(lǐng)市場(chǎng)，他們采取了保證公司正常運(yùn)營(yíng)的前提下實(shí)行薄利多銷(xiāo)的營(yíng)銷(xiāo)策略（即銷(xiāo)售單價(jià)隨日銷(xiāo)量（臺(tái)）變化而有所變化），該公司的日盈利（萬(wàn)元），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售得到，的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

日銷(xiāo)量臺(tái)

1

2

3

4

5

日盈利萬(wàn)元

6

13

17

20

22

將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如圖所示：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中，哪個(gè)模型更適合刻畫(huà)，之間的關(guān)系？并從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)日銷(xiāo)量時(shí)，日盈利是多少？

參考公式及數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，；

，，

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年入冬時(shí)節(jié)，長(zhǎng)春市民為了迎接2022年北京冬奧會(huì)，增強(qiáng)身體素質(zhì)，積極開(kāi)展冰上體育鍛煉.現(xiàn)從速滑項(xiàng)目中隨機(jī)選出100名參與者，并由專(zhuān)業(yè)的評(píng)估機(jī)構(gòu)對(duì)他們的鍛煉成果進(jìn)行評(píng)估打分（滿分為100分）并且認(rèn)為評(píng)分不低于80分的參與者擅長(zhǎng)冰上運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求的值；

（2）將選取的100名參與者的性別與是否擅長(zhǎng)冰上運(yùn)動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)將下列列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率在不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為擅長(zhǎng)冰上運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)系？

擅長(zhǎng)

不擅長(zhǎng)

合計(jì)

男性

30

女性

50

合計(jì)

100

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到折線圖，下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分析．

①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱(chēng)性，故平均成績(jī)?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī)每一次均有明顯進(jìn)步．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中．

(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

(2)若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來(lái)、富起來(lái)邁向強(qiáng)起來(lái)的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類(lèi)型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱(chēng)“強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國(guó)之盾”，見(jiàn)證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國(guó)人的關(guān)注，還得到了無(wú)數(shù)外國(guó)人的關(guān)注.某單位有10位外國(guó)人，其中關(guān)注此次大閱兵的有8位，若從這10位外國(guó)人中任意選取3位做一次采訪，則被采訪者中至少有2位關(guān)注此次大閱兵的概率為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案