【題目】已知等比數(shù)列{an}中a2=2,a5= ,則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于(
A.16(1﹣4n
B.16(1﹣2n
C.
D.

【答案】C
【解析】解:設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1 , 公比為q, 因為等比數(shù)列{an}中,a2=2,a5= ,
所以 = ,則q= ,
由a2=2得,a1=4,
所以anan+1=4 (4 )= =8 ,
所以數(shù)列{anan+1}是以8為首項、 為公比的等比數(shù)列,
則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1= = ,
故選:C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解等比數(shù)列的基本性質(zhì)({an}為等比數(shù)列,則下標成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且.

(1)求函數(shù)的極值;

(2)當時,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)

已知函數(shù)f(x)=(x2+bx+b) (b∈R)

(1)當b=4時,求f(x)的極值;

(2)若f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是
①任取x>0,均有3x>2x
②當a>0,且a≠1時,有a3>a2
③y=( x是增函數(shù).
④y=2|x|的最小值為1.
⑤在同一坐標系中,y=2x與y=2x的圖象關(guān)于y軸對稱.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC的三個內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊分別a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列,則角B等于(
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,bsinA=acosB.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當x∈[﹣1,0]時,函數(shù)解析式為
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙兩位同學要測量河對岸A,B兩點間的距離,今沿河岸選取相距40米的C,D兩點,測得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠CDB=90°求A,B兩點間的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標存在問題.該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲,乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取件產(chǎn)品作為樣本,測出它們的這一項質(zhì)量指標值.若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

:甲流水線樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

頻數(shù)

:乙流水線樣本頻率分布直方圖

(Ⅰ)根據(jù)圖,估計乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標值的中位數(shù).

(Ⅱ)若將頻率視為概率,某個月內(nèi)甲,乙兩條流水線均生產(chǎn)了件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件.

(Ⅲ)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲,乙兩條流水線的選擇有關(guān)”?

甲生產(chǎn)線

乙生產(chǎn)線

合計

合格品

不合格品

合計

附: (其中樣本容量)

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