Question

已知函數(shù)＝sin wx(w＞0)．

(1)當(dāng) w＝1時(shí)，寫出由的圖象向右平移個(gè)單位長度得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)若圖象過點(diǎn)(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求 w 的值．

Answer 1

解：(1)由已知，所求函數(shù)解析式為f(x)＝sin(x－)． 

(2)由y＝f(x)的圖象過(，0)點(diǎn)，得sinw＝0，所以w＝kp，k∈Z．

即 w＝k，k∈Z．又w＞0，所以k∈N*．

當(dāng)k＝1時(shí)，w＝，f(x)＝sinx，其周期為，

此時(shí)f(x)在上是增函數(shù)；

當(dāng)k≥2時(shí)，w≥3，f(x)＝sin wx的周期為≤＜，

此時(shí)f(x)在上不是增函數(shù)．

所以，w＝．