18．已知數(shù)列{an} 滿足an+1-an=2，n∈N*，且a3=3，則a1=-1，其前n 項(xiàng)和Sn=n2-2n．

分析 推導(dǎo)出數(shù)列{an} 是公差d=2的等差數(shù)列，由此能求出首項(xiàng)和前n項(xiàng)和．

解答 解：∵數(shù)列{an} 滿足an+1-an=2，n∈N*，且a3=3，
∴數(shù)列{an} 是公差d=2的等差數(shù)列，
∴a3=a1+2d=a1+4=3，
解得a1=-1，
∴Sn=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=-1+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-2n．
故答案為：-1，n2-2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的首項(xiàng)和前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要 認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．1234B．2017C．2258D．722

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-（x+3）（x-1），x≤a\\{2^x}-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，x＞a.\end{array}\right.$
①若a=1，則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；
②若f（x）恰有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$，則雙曲線的漸近線的方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$；該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．$y={（\frac{1}{2}）^x}$B．y=-x2C．y=log2xD．y=|x|+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{sin2x+2{{cos}^2}x}}{cosx}$
（Ⅰ）求f（x） 的定義域及$f（\frac{π}{4}）$ 的值；
（Ⅱ）求f（x） 在$（0，\frac{π}{2}）$ 上的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，這個(gè)四棱錐的體積為（　�。�
A．6B．8C．12D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2e}-ax，g（x）=lnx-ax，a∈R$．
（1）解關(guān)于x（x∈R）的不等式f（x）≤0；
（2）證明：f（x）≥g（x）；
（3）是否存在常數(shù)a，b，使得f（x）≥ax+b≥g（x）對(duì)任意的x＞0恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，g（x）=ax2+2x，其中a為實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的極大值為-2，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若a＜0，且對(duì)任意的x∈[1，e]，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案