12．已知點M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BB1的中點，點E、F分別是線段D1M與C1N上的點，則滿足與直線C1D1平行的直線EF有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條

分析 由題意，線段D1M與平面C1D1N，只有一個交點D1，EF與是C1D1異面直線，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，線段D1M與平面C1D1N，只有一個交點D1，
∴EF與是C1D1異面直線，
故選A．

點評 本題考查空間線面、線線位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1，B1C所成的角的度數(shù)為90°．

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6．在邊長為3的等邊三角形ABC中，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{BE}$，則|$\overrightarrow{DE}$|=$\sqrt{3}$．

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3．已知sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tan（α+β）=-3，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，0＜β＜π．
（Ⅰ）求tanβ；
（Ⅱ）求2α+β的值．

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7．給定0≤x0＜1對一切整數(shù)n＞0，令${x_n}=\left\{\begin{array}{l}2{x_{n-1}}，2{x_{n-1}}＜1\\ 2{x_{n-1}}-1，2{x_{n-1}}≥1\end{array}\right.$，則使x0=x6成立的x0的個數(shù)為64．

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17．己知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，則直線的斜率為±2$\sqrt{2}$時，|AF|+4|BF|取得最小值．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，O為坐標(biāo)原點，已知點Q（1，2），P是動點，且三角形POQ的三邊所在直線的斜率滿足$\frac{1}{{{k_{OP}}}}+\frac{1}{{{k_{OQ}}}}=\frac{1}{{{k_{PQ}}}}$．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過F作傾斜角為60°的直線L，交曲線C于A，B兩點，求△AOB的面積；
（3）過點D（1，0）任作兩條互相垂直的直線l1，l2，分別交軌跡C于點A，B和M，N，設(shè)線段AB，MN的中點分別為E，F(xiàn)．求證：直線EF恒過一定點．

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1．已知函數(shù)y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）=$\frac{1}{2}$，則f（-2016）=-1008．

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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大�。�
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

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