Question

解關(guān)于x的不等式：ax²+（1-a²）x-a＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由于二次項(xiàng)系數(shù)為a，所以討論a與0的關(guān)系解不等式．

解答： 解：①a=0時(shí)，不等式為x＞0；
②a≠0時(shí)，不等式等價(jià)于（ax+1）（x-a）＞0，
當(dāng)-

1

a

＞a時(shí)，即a＜0時(shí)，不等式的解集為{x|a＜x＜-

1

a

}；
當(dāng)-

1

a

＜a時(shí)，即a＞0時(shí)，不等式的解集為{x|-

1

a

＜x＜a}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求含有字母系數(shù)的不等式的解集問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行討論，從而求出不等式的解集．