若F是橢圓的右焦點(diǎn)，M是該橢圓上的點(diǎn)，A（-2，）是該橢圓內(nèi)一點(diǎn)，則|MA|+2|MF|的最小值是（ ）
A．8+
B．4+
C．10
D．8
【答案】分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的離心率和右準(zhǔn)線方程，進(jìn)而作M垂直于橢圓的右準(zhǔn)線交準(zhǔn)線于N，根據(jù)橢圓定義可知2|MF|=|MN|，|MA|+2|MF|的最小值是即是求|MA|+|MN|的最小值，很明顯當(dāng)M，A，N三點(diǎn)共線的時(shí)候取最小值．
解答：解：依題意可知a=4，b=2，
∴c==2
∴e==，右準(zhǔn)線方程為x=8
作M垂直于橢圓的右準(zhǔn)線交準(zhǔn)線于N，根據(jù)橢圓第二定義可知2|MF|=|MN|
∴|MA|+2|MF|=|MA|+|MN|，很明顯當(dāng)M，A，N三點(diǎn)共線的時(shí)候取最小值，
此時(shí)點(diǎn)A到右準(zhǔn)線距離為2+8=10
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用橢圓的第二定義．
練習(xí)冊系列答案
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(1)設(shè)AB的中點(diǎn)為C(x0，y0)，求x0的值；

(2)若F是橢圓的右焦點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．

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(文)橢圓(a＞b＞0)的離心率e＝，A，B是橢圓上關(guān)于x，y軸均不對(duì)稱的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P(1，0)

(1)設(shè)AB的中點(diǎn)為C(x0，y0)，求x0的值；

(2)若F是橢圓的右焦點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．

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橢圓的離心率A、B是橢圓上關(guān)于x、y軸均不對(duì)稱的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P（1，0）.

（1）設(shè)AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），求x0的值;

（2）若F是橢圓的右焦點(diǎn)，且|AF|+|BF|=3，求橢圓的方程.

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