15.若一個(gè)冪函數(shù)和一個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(2,4),則它們圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,16).

分析 分別設(shè)出指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的解析式,求出即可.

解答 解:設(shè)冪函數(shù)為y=xa,則2a=4,解得:a=2,
可知冪函數(shù)為y=x2
設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax,則a2=4,解得:a=2,
故指數(shù)函數(shù)為y=2x
由$\left\{\begin{array}{l}{y{=x}^{2}}\\{y{=2}^{x}}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=16}\end{array}\right.$
所以它們圖象的另一個(gè)交點(diǎn)是(4,16),
故答案為:(4,16).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的解析式,考查解方程組問(wèn)題,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.(理科)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形,且∠ABC=60°,AB=PC=2,PA=PB=$\sqrt{2}$,
(1)求證:平面PAB⊥平面ABCD;
(2)求二面角P-AC-B的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,t∈R.
(1)若函數(shù)f(x)有三個(gè)極值點(diǎn),求t的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在x=a,x=b,x=c(a<b<c)處取得極值,且a+c=2b2,求f(x)的零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖,已知點(diǎn)(x,y)在△ABC所包圍的陰影部分區(qū)域內(nèi)(包含邊界),若B(3,$\frac{5}{2}$)是使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.[-$\frac{1}{2}$,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,-$\frac{1}{2}$]D.[-$\frac{1}{2}$,0]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-1|.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式f(x)≥x+3a的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[0,1],求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足zi=-1+i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是( 。
A.1-iB.1+iC.-1+iD.-1-i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S3=3a3+2a2,a4=8.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列bn=log2an,求{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.若不等式$\frac{ax-1}{x+1}$<1的解集是(-1,1),則a=3.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案