【題目】如圖為一正方體的平面展開圖,在這個正方體中,有以下結(jié)論:①,②CF與EN所成的角為,③//MN ,④二面角的大小為,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義域為集合上的函數(shù)滿足:①;②();③、、成等比數(shù)列;這樣的不同函數(shù)的個數(shù)為________
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【題目】為響應國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召,某貧困縣在精準推進上下實功,在在精準落實上見實效現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機抽取人對扶貧工作的滿意度進行調(diào)查,以莖葉圖中記錄了他們對扶貧工作滿意度的分數(shù)(滿分分)如圖所示,已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分數(shù)低于平均分)、“滿意”(分數(shù)不低于平均分且低于分)和“很滿意”(分數(shù)不低于分)三個級別.
(1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和的值;
(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機抽取人,求至少有人是“很滿意”的概率.
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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的非負半軸建立極坐標系,點的極坐標,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若為曲線上的動點,求中點到直線的距離最小值.
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【題目】對于數(shù)列,若存在常數(shù)M,使得對任意,與中至少有一個不小于M,則記作,那么下列命題正確的是( ).
A.若,則數(shù)列各項均大于或等于M;
B.若,則;
C.若,,則;
D.若,則;
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【題目】新能源汽車是我國汽車工業(yè)由大變強的一條必經(jīng)之路!國家對其給予政策上的扶持,己成為我國的戰(zhàn)略方針.近年來,我國新能源汽車制造蓬勃發(fā)展,某著名車企自主創(chuàng)新,研發(fā)了一款新能源汽車,經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析獲得:在某種路面上,該品牌汽車的剎車距離(米)與其車速(千米/小時)滿足下列關(guān)系:(,是常數(shù)).(行駛中的新能源汽車在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離).如圖是根據(jù)多次對該新能源汽車的實驗數(shù)據(jù)繪制的剎車距離(米)與該車的車速(千米/小時)的關(guān)系圖.該新能源汽車銷售公司為滿足市場需求,國慶期間在甲、乙兩地同時展銷該品牌的新能源汽車,在甲地的銷售利潤(單位:萬元)為,在乙地的銷售利潤(單位:萬元)為,其中為銷售量(單位:輛).
(1)若該公司在兩地共銷售20輛該品牌的新能源汽車,則能獲得的最大利潤是多少?
(2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求該品牌新能源汽車行駛的最大速度.
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【題目】設(shè)函數(shù),,其中.
(1)若,證明:當時,;
(2)設(shè),且,其中是自然對數(shù)的底數(shù).
①證明恰有兩個零點;
②設(shè)如為的極值點,為的零點,且,證明:.
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