如圖，在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B、D分別
為橢圓的左、右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線AF1交橢圓于另
一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1、F2三等分線段BD．
（1）求的值；
（2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)時(shí)，求直線AC的方程．
（1）9（2）（3）
（1）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， 
  ………3分
（2）由（1）知為BF2的中點(diǎn)，

………2分

………1分
（3）依題意直線AC的斜率存在，

   ………1分
………1分

………1分

…1分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓：，拋物線：.
(1) 若經(jīng)過(guò)的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓與曲線無(wú)交點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知圓：和圓，直線與圓相切于點(diǎn)；圓的圓心在射線上，圓過(guò)原點(diǎn)，且被直線截得的弦長(zhǎng)為．
(Ⅰ)求直線的方程；
(Ⅱ)求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓過(guò)點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求直線l的斜率；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使是與k無(wú)關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩個(gè)頂點(diǎn)是有一個(gè)內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


橢圓的一焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，則橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為橢圓上任一點(diǎn)(不是長(zhǎng)軸頂點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)的切線與過(guò)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)與長(zhǎng)軸垂直的直線相交于點(diǎn)，求證以線段為直徑的圓過(guò)這個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案