【題目】某工廠于2016年下半年對生產(chǎn)工藝進(jìn)行了改造(每半年為一個生產(chǎn)周期),從2016年一年的產(chǎn)品中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了容量為50的樣本,用莖葉圖表示(如圖).已知每個生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在±5范圍內(nèi)(含±5)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,與中位數(shù)誤差在±15范圍內(nèi)(含±15)的產(chǎn)品為合格品(不包括優(yōu)質(zhì)品),與中位數(shù)誤差超過±15的產(chǎn)品為次品.企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤20元,生產(chǎn)一件合格品可獲利潤10元,生產(chǎn)一件次品要虧損10元

(Ⅰ)求該企業(yè)2016年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為10的概率;

(Ⅱ)是否有95%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān)”.

附:

PK2≥k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2=

【答案】(1)0.4(2)沒有95%的把握

【解析】試題分析:(Ⅰ)首先計算上半年和下半年數(shù)據(jù)的中位數(shù),再分別數(shù)出優(yōu)質(zhì)品,合格品和次品的個數(shù),合格品的數(shù)量除以50就是所求概率;(Ⅱ)分上下半年,和優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品,列列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表計算,和 比較大小.

試題解析:解:(Ⅰ)上半年的中位數(shù)是35,優(yōu)質(zhì)品有6個,合格品有10個,次品有9個;下半年的“中位數(shù)”為33,優(yōu)質(zhì)品有10個,合格品有10個,次品有5個,

∴該企業(yè)2016年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為10的概率為=0.4;

(Ⅱ)由題意得:

上半年

下半年

合計

優(yōu)質(zhì)品

6

10

16

非優(yōu)質(zhì)品

19

15

34

25

25

50

K2==1.47

由于1.47<3.841所以沒有95%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān)”.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn),且圓的圓心到的距離為.

(1)求直線被該圓所截得的弦長;

(2)求直線的方程.

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【題目】在如圖所示的直三棱柱中,分別是,的中點(diǎn).

)求證:平面;

)若,,,求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】已知函數(shù),( , ).

(1)若, ,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若時,不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng), 時,記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點(diǎn)是),求證: .

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【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為:v=a+blog3 (其中a,b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計,該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位,而其耗氧量為90個單位時,其飛行速度為1 m/s.

(1)求出a,b的值;

(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2 m/s,則其耗氧量至少要多少個單位?

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【題目】已知函數(shù)

(1)若的解集為,求實(shí)數(shù), 的值;

(2)當(dāng)時,解關(guān)于的不等式

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)點(diǎn)在曲線上,且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)設(shè)直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇,2016年雙11期間,某平臺的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣,與此同時,相關(guān)管理部門也推出了針對電商的商品和服務(wù)評價體系,現(xiàn)從評價系統(tǒng)中隨機(jī)選出200次成功的交易,并對其評價結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計,對商品的好評率為,對服務(wù)的好評率為,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

在犯錯誤概率不超過( )的前提下,認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A. B. C. D.

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【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2S△ABC·.

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(2)若b=2,求a+c的取值范圍.

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