20．三棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．$\sqrt{19}$C．$\sqrt{20}$D．$4\sqrt{3}$

分析 由已知中的三視圖可得SC⊥平面ABC，底面△ABC為等腰三角形，SC=4，△ABC中AC=4，AC邊上的高為2$\sqrt{3}$，進(jìn)而根據(jù)勾股定理得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得SC⊥平面ABC，
且底面△ABC為等腰三角形，
在△ABC中AC=4，AC邊上的高為2$\sqrt{3}$，
故BC=4，
在Rt△SBC中，由SC=4，
可得SB=4$\sqrt{2}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單空間圖象的三視圖，其中根據(jù)已知中的視圖分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是x=2，則有（　�。�
A．f（1）≤f（2）≤f（4）B．f（2）＞f（1）＞f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＞f（2）＞f（1）

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx．
（1）若a=1，b=0，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，1和x0是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同零點(diǎn)，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n；
（3）若對(duì)任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b，x≤0}\\{lo{g}_{c}（x+\frac{1}{9}），x＞0}\end{array}\right.$的圖象如圖所示，則a+b+c=（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．3D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2x+2（x＜0）}\\{-{x^2}（x≥0）}\end{array}}\right.$，若f（f（a））=2，則a=$\sqrt{2}$．

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5．給出命題p：a（1-a）＞0；命題q：y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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12．對(duì)于命題：
①“若 x2+y2=0，則 x，y全為0”的逆命題；
②“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③“若 m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題．
其中真命題的題號(hào)是①③．

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9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y+6=0的最大距離為4$\sqrt{2}$．

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3．A城市的出租車計(jì)價(jià)方式為：若行程不超過3千米，則按“起步價(jià)”10元計(jì)價(jià)；若行程超過3千米，則之后2千米以內(nèi)的行程按“里程價(jià)”計(jì)價(jià)，單價(jià)為1.5元/千米；若行程超過5千米，則之后的行程按“返程價(jià)”計(jì)價(jià)，單價(jià)為2.5元/千米．設(shè)某人的出行行程為x千米，現(xiàn)有兩種乘車方案：①乘坐一輛出租車；②每5千米換乘一輛出租車．
（Ⅰ）分別寫出兩種乘車方案計(jì)價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）對(duì)不同的出行行程，①②兩種方案中哪種方案的價(jià)格較低？請(qǐng)說明理由．

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