已知定義在
上的函數(shù)
,其中
為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),令
,求證:當(dāng)
時(shí),
(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)若函數(shù)
,在
處取得最大值,求
的取值范圍.
所以
所以當(dāng)
時(shí),
取得極小值,
為
在
上的最小值
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210117659908.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
,即
-------------------6分
當(dāng)
時(shí),
為極小值,所以
在[0,2]上的最大值只能為
或
;
當(dāng)
時(shí),
在
上單調(diào)遞減,最大值為
,
所以
在
上的最大值只能為
或
; -------------------11分
又已知
在
處取得最大值,所以
即
解得
,所以
---------------13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
落在平靜水面上的石頭,使水面產(chǎn)生同心圓形波紋,在持續(xù)的一段時(shí)間內(nèi),若最外一圈的半徑
(單位:米)與時(shí)間
(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是
,則在2秒末擾動(dòng)水面面積的變化率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)
已知向量
,若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一頂帳篷,它下部的形狀是高為1m的正棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如圖所示),試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)
到底面中心
的距離為多少時(shí),帳篷的體積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一物體以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度運(yùn)動(dòng),則其在前30秒內(nèi)的平均速度為______________(m/s).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 已知
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)若
在
處有極值,求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)
,使
在區(qū)間
的最小值是3,若存在,求出
的值;
若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(I)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(II)令
<
≤
,其圖像上任意一點(diǎn)P
處切線的斜率
≤
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(III)當(dāng)
時(shí),方程
在區(qū)間
內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則
( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一物體在力
(單位:N)的的作用下,沿著與力F相同的方向,從
處運(yùn)動(dòng)到
處, 則力
所作的功為( )
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