若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-4|＜a的解集為空集，則a的取值范圍為（　　）
A、a≥3B、a≤3
C、a≥5D、a≤5
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值三角不等式求得|x-1|+|x-4|的最小值為3，再根據(jù)|x-1|+|x-4|＜a的解集為空集，可得a的范圍．
解答： 解：由于|x-1|+|x-4|≥|（x-1）-（x-4）|=3，故|x-1|+|x-4|的最小值為3，
再根據(jù)|x-1|+|x-4|＜a的解集為空集，可得a≤3，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列是對(duì)三角形的分類(lèi)結(jié)構(gòu)圖，其中不正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知袋中有3個(gè)紅球2個(gè)白球，從中任取一個(gè)，恰為紅球的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張2張，將其中一張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，問(wèn)這2張都是假鈔的概率是（　�。�
A、
2
15
B、
2
17
C、
1
19
D、
17
38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c；且a=1，b=2，C=150°，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)線(xiàn)性回歸方程為
y
=1.5x+45，其中x的取值依次為1，7，5，13，19，則
.
y
=（　�。�
A、58.5B、46.5
C、60D、75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a8=22，a6=7，則a5的值為（　�。�
A、5B、15C、20D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某曲線(xiàn)y=f（x）在x=5處的切線(xiàn)方程為y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A、6B、2C、4D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，函數(shù)y=2sin（
π
2
x+φ）（0≤φ≤
π
2
，x∈R）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求向量
PM
與向量
PN
夾角的余弦值．

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