我們把使得f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點.對于區(qū)間［a,b］上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),若f(a)·f(b)＜0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點.則函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點個數(shù)為

A.0                  B.1                     C.2                     D.多于兩個

B  f(x)=lnx+2x-6的定義域為(0,+∞),

f′(x)= +2＞0恒成立，所以f(x)在（0,+∞)上單調(diào)遞增.而f(1)=-4＜0,f(3)=ln3＞0.

∴f(x)在(0,+∞)內(nèi)僅有1個零點.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2007屆全國名校大聯(lián)考第一次聯(lián)考、數(shù)學舊人教 題型：044

已知函數(shù)f(x)的定義域D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D(其中a＜b，使得f(x)在區(qū)間[a，b]的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)，若是，請說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由；

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    多于兩個

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省贛南師院附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：選擇題

我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．多于兩個

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