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已知過曲線
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ為參數，0≤θ≤π）上一點P與原點O的直線PO的傾斜角為
π
4
，則P點坐標是（　�。�
分析：先將曲線的極坐標方程化為普通方程并求出直線的方程，再將二者聯立即可解出．
解答：解：將曲線
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ為參數，0≤θ≤π）消去參數θ，化為普通方程為
x2
9
+
y2
16
=1（y≥0）．
∵直線PO的傾斜角為
π
4
，∴Kpo=tan
π
4
=1，∴直線po的方程為：y=x，
聯立
y=x
x2
9
+
y2
16
=1
（y≥0），解得
x=
12
5
y=
12
5
，即P(
12
5
，
12
5
)．
故選D．
點評：本題考查了將曲線的極坐標方程化為普通方程及直線與曲線相交的問題，熟練的計算是解決問題的關鍵》
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐曲線
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
(θ是參數）和定點A(0，
3
3
)，F1、F2是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經過點F2且垂直地于直線AF1的直線l的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過曲線y=x3+bx+c上一點A（1，2）的切線為y=x+1，則b2+c2等于
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知圓錐曲線
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
(θ是參數）和定點A(0，
3
3
)，F1、F2是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經過點F2且垂直地于直線AF1的直線l的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程．

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