6．圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面1.5m，水面寬4m．水下降0.5m后，水面寬多少？

分析 建立坐標(biāo)系，設(shè)出拋物線方程，利用點的坐標(biāo)滿足方程，求出拋物線方程，然后求解水下降0.5m后，水面寬．

解答 解：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為：2py=x2，
帶點（2，1.5）得p=$\frac{4}{3}$，
拋物線方程為：x2=$\frac{8}{3}$y．…（6分）
下降0.5后得點（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，2），
∴水面寬為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$m．  …（12分）

點評 本題考查拋物線方程的應(yīng)用，考查計算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：-x2+8x+20≥0；命題q：x2+2x+1-4m2≤0．
（1）當(dāng)m∈R時，解不等式x2+2x+1-4m2≤0；
（2）當(dāng)m＞0時，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)θ∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$．
（1）求sinθ的值；
（2）求sin（2θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosa}\\{y=2sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{3}}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$后的曲線為C2，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C3的極坐標(biāo)方程為ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）=1，且曲線C3與曲線C2相交于P，Q兩點，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）滿足$f（{log_a}x）=\frac{a}{{{a^2}-1}}（x-{x^{-1}}）$（其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）將C的方程化為普通方程；
（2）若點P（x，y）是曲線C上的動點，求2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，為奇函數(shù)又在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=x-1B．y=sinxC．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為{x|-1＜x＜1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosC+ccosB=$\sqrt{2}$acosC，則角C為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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同步練習(xí)冊答案