11．如圖，在山頂C測得山下塔的塔頂A和塔底B的俯角分別為30°和60°，已知塔高AB為20m，則山高CD為30m．

分析 畫圖，塔底B測得高樓樓頂C的仰角為60°，所以∠DBC=60°=∠BCE，在高樓樓頂C測得塔頂A俯角為30°，所以∠ECA=30°，故∠ACB=∠ABC=30°∴AC=AB=40，作AF⊥CD，解直角三角形AFC求得FC，再加上FD即得CD的長．

解答 解：∵∠DBC=∠BCE=60°，∠ACE=30°，
∴∠ACB=∠BCE-∠ACE=30°，∠ABC=90°-∠DBC=30°，
∴AC=AB=20m，
作AF⊥CD于點F，
∵∠CAF=∠ACE=30°，
∴CF=$\frac{1}{2}$AC=10m，
∴CD=CF+FD=CF+AB=20m+10m=30m．
故答案為：30m．

點評 本題考查三角形的應(yīng)用，主要通過構(gòu)造出可解的三角形，利用正弦，余弦定理及勾股定理求得相應(yīng)邊長或角度，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列五個命題中，
①若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-2，則該數(shù)列為等比數(shù)列；
②若m≥-1，則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-2x-m）的值域為R；
③函數(shù)y=f（2+x）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1）與$\overrightarrow$=（λ，1）A的夾角為鈍角，則實數(shù)λ取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，+∞）；
⑤母線長為2，底面半徑為$\sqrt{3}$的圓錐，過頂點的一個截面面積的最大值為$\sqrt{3}$
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知過定點M（-3，-3）的直線l與圓x2+y2+4x-21=0交于A、B兩點
（1）當弦AB的長最短時，求直線l的方程；
（2）當弦AB的長為4$\sqrt{5}$時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個數(shù)2030804030
由此估計這批電子元件的平均使用壽命是150．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$），其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)y=f（x）的對稱軸及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，求x的值；
（3）函數(shù)g（x）=c-$\sqrt{3}$cos2x，若對于任意的x∈[$\frac{π}{2}$，π]，f（x）＜g（x）都成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在斜△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，sinA+sin（B-C）=2$\sqrt{2}$sin2C，且△ABC的面積為1，則a的值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），x=-$\frac{π}{4}$為f（x）的零點，x=$\frac{π}{4}$為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}}$）單調(diào)，則ω的最大值為（　�。�
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．記max{m，n}表示m，n中的最大值．如max{3，$\sqrt{10}$}=$\sqrt{10}$．已知函數(shù)f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax2+x}．
（1）求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
（2）試探討是否存在實數(shù)a，使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a對x∈（1，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=（$\frac{3}{π}$）${\;}^{{x^2}+2x-3}}$的遞減區(qū)間為  （　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，-1）D．（-1，+∞）

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