【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，D為AB的中點，且A1D與底面ABC所成角的正切值為2，則三棱錐A1﹣ACD外接球的表面積為 ．

【答案】8π
【解析】解：如圖示：
∵側(cè)棱AA1⊥底面ABC，
∴∠A1DA就是A1D與底面ABC所成的角，
在直角三角形A1DA中，
tan∠A1DA= =2，
∵底面是邊長為2的正三角形，且AD=1，
∴A1A=2，
設(shè)三棱錐A1﹣ACD外接球的半徑為r，
∵S△A1DA= ×1×2=1，
CD= = ，
∴三棱錐A1﹣ACD= ×1× = ，
V三棱錐O﹣A1CD+V三棱錐O﹣A1AD+V三棱錐O﹣A1AC+V三棱錐O﹣ACD
= × × × r+ × ×2×1r+ × ×2×2r+ × ×1× r= ，
∴r= ，
∴三棱錐A1﹣ACD外接球的表面積為4πr2=8π．
所以答案是：8π．

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（1）求橢圓C的方程；
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B.[﹣5，6），[0，+∞）
C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
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（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
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（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[2，+∞）時，求證： ≤2ln（x﹣1）≤2x﹣4；
（3）求證： + +…+ ＜lnn＜1+ +…+ （n∈N*且n≥2）．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）當(dāng)m=4時，求函數(shù)f（x）的定義域M；
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大�。�
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+2）﹣x2在（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p＞q，若不等式 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，24]
B.（﹣∞，12]
C.[12，+∞）
D.[24，+∞）

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