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9．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（12）n+a（n∈N*），則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為-1．

分析 由數(shù)列的前n項(xiàng)和求出首項(xiàng)和通項(xiàng)公式（n≥2），把首項(xiàng)代入求a，得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出公比，代入無窮遞縮等比數(shù)列的所有項(xiàng)和的公式得答案．

解答 解：由Sn=（12）n+a，得a1=S1=12+a，
an=Sn−Sn−1=（12）n+a−（12）n−1−a=−（12）n（n≥2），
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴12+a=−12，得a=-1．
∴an=−（12）n，則a1=−12，q=12，
則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為a11−q=−121−12=−1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了無窮遞縮等比數(shù)列的所有項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．拋物線y2=6x的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=−32B．x=32C．y=−32D．y=32

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20．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|→PA|-|→PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若→OP=12（→OA+→OB），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
④過點(diǎn)（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
其中真命題的序號(hào)為②④．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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17．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ex（x＞-3），其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)A（0，a）處的切線l與直線y=|2a-2|x平行，求l的方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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4．已知二階矩陣M有特征值λ=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量→e1=[11]，并且矩陣M將點(diǎn)（-1，3）變換為（0，8）．
（1）求矩陣M；
（2）求曲線x+3y-2=0在M的作用下的新曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．x＞1，則函數(shù)y=x+1x−1的值域是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．集合{x|-12≤x＜10，或x＞11}用區(qū)間表示為[-12，10）∪（11，+∞）．

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3．在數(shù)列{an}中，a1=12，an+1=an+12
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=1anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}}（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則z=（x+1）2+（y+1）2的最小值為92．

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