精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知等差數列{an}中，a1=﹣3，11a5=5a8 ， 前n項和為Sn ．
（1）求an；
（2）當n為何值時，Sn最小？并求Sn的最小值．

【答案】
（1）解：設等差數列{an}的公差為d，由已知得 ，

解得： ，

∴an=﹣3+2（n﹣1）=2n﹣5


（2）解： ，

當n=2時，Sn的最小值為﹣4


【解析】（1）設出等差數列的公差d，由已知列式求得首項和公差，代入等差數列的通項公式得答案；（2）寫出等差數列的前n項和，利用二次函數可得當n=2時，Sn的最小值為﹣4．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握通項公式：或；前n項和公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設點P（x，y）是函數y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標；
（3）當x∈[1，2]時，不等式 恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知cos（π+α） = ，且 ＜α＜ ，求sin α與cos α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點的坐標為，的面積為.

（I）求橢圓的離心率；

（II）設點在線段上，，延長線段與橢圓交于點，點，在軸上，，且直線與直線間的距離為，四邊形的面積為.

（i）求直線的斜率；

（ii）求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設實數x，y滿足 ，則z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（），焦點到準線的距離為，過點作直線交拋物線于點(點在第一象限).

(Ⅰ)若點焦點重合，且弦長，求直線的方程；

(Ⅱ)若點關于軸的對稱點為，直線交x軸于點，且，求證：點B的坐標是，并求點到直線的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個單位有職工80人，其中業(yè)務人員56人，管理人員8人，服務人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（），且的導數為.

（Ⅰ）若是定義域內的增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若方程有3個不同的實數根，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足3an﹣2Sn﹣1=0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）bn= ，數列{bn}的前n項和為Tn ， 求f（n）= （n∈N+）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案