【題目】設(shè)a≥b>0，求證：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.

【答案】見解析

【解析】

先作差，然后利用綜合法的思想證明即可．

3a3+2b3﹣（3a2b+2ab2）=3a2（a﹣b）+2b2（b﹣a）=（3a2﹣2b2）（a﹣b）．

因?yàn)?/span>a≥b＞0，所以a﹣b≥0，3a2﹣2b2＞0，從而（3a2﹣2b2）（a﹣b）≥0，

即3a3+2b3≥3a2b+2ab2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理 B. 獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確

C. 樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異 D. 獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩分類變量是否相關(guān)的唯一方法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，點(diǎn)(n，Sn)在曲線f(x)＝x2－4x(x∈N*)上．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 80件產(chǎn)品是總體 B. 10件產(chǎn)品是樣本

C. 樣本容量是80 D. 樣本容量是10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查北京市2015年家庭收入情況，在該問(wèn)題中總體是(　　)

A. 北京市 B. 北京市所有家庭的收入

C. 北京市的所有人口 D. 北京市的工薪階層

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

A. 若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n

B. 若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

C. 若m⊥n，mα，nβ，則α⊥β

D. 若α∥β，mα，nβ，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中不正確的是(　　)

A. 平面α的法向量垂直于與平面α共面的所有向量

B. 一個(gè)平面的所有法向量互相平行

C. 如果兩個(gè)平面的法向量垂直，那么這兩個(gè)平面也垂直

D. 如果a、b與平面α共面且n⊥a，n⊥b，那么n就是平面α的一個(gè)法向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心為(2,1)，若圓C與圓x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直線過(guò)點(diǎn)(5，－2)，求圓C的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案