【題目】某中學為了了解全校學生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調(diào)查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）在抽取的40名學生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生中隨機抽取3人 ，并用表示其中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）0.05；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）直接由頻率分布直方圖即可計算出的值即可；（2）首先求出在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生頻率和學生人數(shù)和在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生頻率和學生人數(shù)，然后確定隨機變量的所有可能取值，再利用古典概型的計算公式分別求出各自的概率并列出其分布列，最后計算出其數(shù)學期望即可.

試題解析：（Ⅰ）.

（Ⅱ）在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生頻率為0.02×5=0.1，學生人數(shù)為0.1×20=2人.同理，在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生人數(shù)為（0.03×5）×20=3人.

故的可能取值為1,2,3.則，，.

所以的分布列為：

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，函數(shù).

（1）當時，求的最小值；

（2）當時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；

（3）求實數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若是在定義域內(nèi)的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)（其中為的導函數(shù)）存在三個零點，求的取值范圍．

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【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了160盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量和中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于4800元的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率，且橢圓經(jīng)過點，直線：與橢圓交于不同的兩點，．

（1）求橢圓的方程；

（2）若△的面積為1（為坐標原點），求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，該函數(shù)圖像過點，與點相鄰函數(shù)圖像上的一個最高點為．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值及其對應的自變量的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得，1000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個.設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1張獎券的中獎概率；

（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項和，且

（1）求數(shù)列的通項公式.

（2）設且為遞增數(shù)列.若求證：

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【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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