設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；


解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，    

，所以切線的斜率為.

             又，所以切點(diǎn)為.

故所求的切線方程為：即

（Ⅱ），，.

          令，則.

          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

          故為函數(shù)的唯一極大值點(diǎn)，

所以的最大值為=由題意有，解得.

        所以的取值范圍為.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為k， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）若拋物線的焦點(diǎn)在直線的下方，求k的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)C為W上一點(diǎn)，且，過兩點(diǎn)分別作W的切線，記兩切線的交點(diǎn)為，求的最小值.

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 在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積為，則       ．

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在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長方形,若中間一個(gè)小長

方形的面積等于其他10個(gè)小長方形的面積的和的,且樣本容量

為200,則中間一組有頻數(shù)為

A．40            B．32          C．0.2          D． 0.25

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在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于1的概率是________．

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用反證法證明命題 “自然數(shù)a、b 、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，需假設(shè)原命題不成立，下列假設(shè)正確的是（    ）

A．a、b、c都是奇數(shù)                        B．a、b 、c都是偶數(shù)

C．a、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)    D．a、b 、c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

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平面幾何中，有邊長為的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，類比上述命題，棱長為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為（　　）

Ａ．      Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．

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設(shè)，當(dāng)時(shí)，（�。�

Ａ．        Ｂ．         Ｃ．        Ｄ．

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已知命題，其中正確的是（      ）                        

(A)             (B)

(C)            (D)

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