若變量x,y滿足約束條件,則z=2x+3y的最小值為

[  ]

A.17

B.14

C.5

D.3

答案:C
解析:

作出不等式組表示的可行域,從圖中不難觀察當(dāng)直線過直線x=1與x-3y=-2的交點(diǎn)(1,1)時(shí)取得最小值,所以最小值為5.


提示:

解決本題的關(guān)鍵是作出如右圖所示的可行域.然后要把握住線性目標(biāo)函數(shù)的z的取值也其在y軸的截距是正相關(guān)關(guān)系,進(jìn)而確定過直線x=1與x-3y=-2的交點(diǎn)時(shí)取得最小值.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•煙臺(tái)一模)若變量x,y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3(2x+y)的最大值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x,y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
,則4x+y的最大值是
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•煙臺(tái)三模)已知向量
a
=(x-z,1),
b
=(2,y+z)
,且
a
b
,若變量x,y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•宣城模擬)若變量x,y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
,則z=2x+4y的最小值為( �。�

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