在△ABC中,P為AB上一點(diǎn),在下列四個(gè)條件中:
①∠ACP=∠B;
②∠APC=∠ACB;
③AC2=AP·AB;
④AB·CP=AP·CB.其中,能判定△APC與△ACB相似的條件是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②③
D
解析:
由相似三角形的判定方法易選出選項(xiàng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,設(shè)
AB
=
a
,
AC
=
b
,AP的中點(diǎn)為Q,BQ的中點(diǎn)為R,CR的中點(diǎn)為P,若
AP
=m
a
+n
b
,則m+n=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,如果點(diǎn)A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結(jié)論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ,則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,S為△ABC的面積,若向量
p
=(4,a2+b2-c2),
q
=(
3
,S)
滿足
p
q
,則C=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4-1人教版 人教版 題型:013

在△ABC中,P為AB上一點(diǎn),在下列四個(gè)條件中:

①∠ACP=∠B;

②∠APC=∠ACB;

③AC2=AP·AB;

④AB·CP=AP·CB.

其中,能判定△APC與△ACB相似的條件是

[  ]
A.

①②④

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③

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