Question

【題目】設(shè)l，m是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題中正確的是（ ）
A.若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B.若l⊥α，l∥β，則α⊥β
C.若l∥α，m∥α，則l∥m
D.若l∥α，m⊥l，則m⊥α

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A．若l∥α，α∩β=m，．則l，m平行或異面，只有l(wèi)β，才有l(wèi)∥m．故A錯(cuò)；
B．若l⊥α，l∥β，則由線面平行的性質(zhì)定理，lγ，γ∩β=m，則l∥m，又l⊥α，故m⊥α，由面面垂直的判定定理得，α⊥β，故B正確；
C．若l∥α，m∥α，則由線面平行的性質(zhì)可得l，m平行、相交、異面，故C錯(cuò)；
D．若l∥α，m⊥l，則m與α平行、相交或在平面內(nèi)，故D錯(cuò)．
故選B．
由線面平行的性質(zhì)定理可判斷A；又線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理即可判斷B；由線面平行的性質(zhì)定理可判斷C；由線面平行的性質(zhì)定理可判斷D．