Question

下列各項(xiàng)中，值等于

1

2

的是（　�。�

• A、cos45°cos15°+sin45°sin15°
• B、

  tan22.5°

  1-tan222.5°

• C、cos2

  π

  12

  -sin2

  π

  12

• D、

  1+cos π 3 2

Answer 1

分析：利用余弦和差公式直接求值；原式是tan（22.5°+22.5°）的值

1

2

；運(yùn)用余弦和差公式得出原式等于cos

π

6

；直接將cos

π

3

=

1

2

，代入即可．

解答：解：（1）cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos30°=

3

2

（2）tan（22.5°+22.5°）=

2tan22.5°

1-tan222.5°

=1
∴

tan22.5°

1-tan222.5

=

1

2

（3）原式=cos（

π

12

+

π

12

）=cos

π

6

=

3

2

（4）原式=

1+ 1 2 2

=

3

2

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦、正切和與差的公式，要靈活運(yùn)用公式化簡(jiǎn)，同時(shí)要善于觀察一般角與特殊角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．