已知
1-sin(2x-π)
cos2(-x)-sin2(π+x)
=2010，則tan(x+
5π
4
)的值為
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式和平方差公式，化簡為正弦、余弦的形式，利用兩角和的正切，化簡tan(x+
5π
4
)后整體代入可得結(jié)果．
解答：解：
1-sin(2x-π)
cos2(-x)-sin2(π+x)
=
1-sin2x
cos2x-sin2x
=
(cosx-sinx)(cosx-sinx)
(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=
cosx-sinx
cosx+sinx
=2010
∴tan(x+
5π
4
)=
tanx-1
1+tanx
=
sinx-cosx
sinx+cosx
=-2010
故答案為：-2010
點評：兩角和與差的三角函數(shù)公式以及二倍角公式是考查三角函數(shù)部分的一個重點內(nèi)容．各地高考都會考查兩角和與差的三角函數(shù)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sin(
π
6
-2x)，-1)，
b
=(3，-2)，且函數(shù)f(x)=
a
•
b
，
（1）求f（x）的增區(qū)間；  
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相應(yīng)的x值；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱圖象的對稱中心和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-sin(2x-
π6
)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若x為銳角，求出函數(shù)的最值及此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+sin
π
2
x，若有四個不同的正數(shù)xi滿足f（xi）=M（M為常數(shù)），xi＜8，（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4的值為（　�。�
A、10B、14
C、12D、12或20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(sin(-2x)，)，b=(1，cos2x)，則函數(shù)f(x)=a·b的單調(diào)遞增區(qū)間為__________.

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