已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)經(jīng)過圓心C時，求直線的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為時，寫出直線的方程。

（1）。 （2）直線l的方程為或。

解析試題分析：（1）圓心坐標(biāo)為（1，0），，，整理得。 
（2）圓的半徑為3，當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為，整理得
，圓心到直線l的距離為
，
解得，代入整理得。                       
當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。
直線l的方程為或。
考點(diǎn)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評：易錯題，涉及直線與圓相交問題，往往要利用圓的特征三角形，通過弦長的一半、圓心到直線的距離、半徑之間的關(guān)系，達(dá)到解題目的。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一圓與直線l：4x－3y＋6＝0相切于點(diǎn)A(3,6)，且經(jīng)過點(diǎn)B(5,2)，求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線經(jīng)過點(diǎn)，
（Ⅰ）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于，兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）若圓與圓相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求圓被直線截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)經(jīng)過圓心C時，求直線的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為時，寫出直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，若直線的方程為，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）若直線過定點(diǎn)，且與圓相切，求的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)已知橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案