設集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},A∩B=B,求實a的值.
由A={x|x2+4x=0}={0,-4},又A∩B=B,∴B⊆A
(1)若B=∅,則x2+2(a+1)x+a2-1=0的判別式小于0,即4(a+1)2-4(a2-1)<0,
∴a<-1.
(2)若B={0},把x=0代入方程得a=±1
當a=1時,B={-4,0}≠{0}.
當a=-1時,B={0},∴a=-1.
(3)若B={-4}時,把x=-4代入得a=1或a=7.
當a=1時,B={0,-4}≠{-4},∴a≠1.
當a=7時,B={-4,-12}≠{-4},∴a≠7.
(4)若B={0,-4},則a=1,當a=1時,B={0,-4},∴a=1
綜上所述:a≤-1或a=1.
練習冊系列答案
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1-3x
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1
3
B.(0,
1
3
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1
2
}
C.{x|-1≤x<
1
2
}
D.{x|-1≤x≤
1
2
}

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1-x2
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給出下面四個類比結論
①把a(b+c)與ax+y類比,則有ax+y=ax+ay
②把a(b+c)與sin(x+y)類比,則有sin(x+y)=sinx+siny;
③實數(shù)a、b,若ab=0,則a=0或b=0;類比向量
a
、
b
,若
a
b
=0
,則
a
=0
b
=0

④向量
a
,有|
a
|2=
a
2
;類比復數(shù)z,有|z|2=z2
其中類比結論正確的命題個數(shù)為(  )
A.0B.1C.2D.3

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