Question

7．若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”．
（1）判斷集合A={-1，1，2}是否為可倒數(shù)集．
（2）試寫(xiě)出一個(gè)含3個(gè)元素的可倒數(shù)集．

Answer 1

分析 直接由題目中“可倒”的數(shù)集的定義得結(jié)論只要a∈A，一定有$\frac{1}{a}$∈A，據(jù)此判斷即可．

解答 解：（1）：由題目中“可倒”的數(shù)集的定義可得：∵1的倒數(shù)為1，-1的倒數(shù)為-1，2的倒數(shù)為$\frac{1}{2}$，則1∈A，-1∈A，$\frac{1}{2}$∉A，故集合A={-1，1，2}不為可倒數(shù)集；
（2）寫(xiě)出一個(gè)含3個(gè)元素的可倒數(shù)集為{1，2，$\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查元素與集合關(guān)系的判斷．解決本題的關(guān)鍵在于由題目中“可倒”的數(shù)集的定義得結(jié)論：只要a∈A，一定有$\frac{1}{a}$∈A