【題目】若能構(gòu)成映射,下列說法正確的有 ( )
(1)A中的任一元素在B中必須有像且唯一;
(2)A中的多個元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多個元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)。
(1)若f(x)的圖象與g(x)的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上,且在該點處兩條曲線的切線互相垂直,求b和c的值。
(2)若a=c=1,b=0,試比較f(x)與g(x)的大小,并說明理由;
(3)若b=c=0,證明:對任意給定的正數(shù)a,總存在正數(shù)m,使得當(dāng)x時,
恒有f(x)>g(x)成立。
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為:,當(dāng)時,若在內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點”.當(dāng)時,試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”?若存在,求出轉(zhuǎn)點的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】給出50個數(shù),1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,…,以此類推.要求計算這50個數(shù)的和.將右邊給出的程序框圖補充完整,
(1)___________________ (2)_______________________
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【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時,f(x)=lnx,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣sin4x的零點的個數(shù)為 .
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【題目】某班名學(xué)生在一次坐位體前屈測試中,成績?nèi)拷橛?/span>與之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若成績大于或等于且小于認為良好,求該班在這次坐位體前屈測試中成績良好的人數(shù);
(Ⅱ)若成績之差的絕對值大于認為兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異.現(xiàn)從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異的概率.
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【題目】已知向量 =(cosx,sinx), =( sinx,sinx),x∈R設(shè)函數(shù)f(x)= ﹣
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在[0, ]上的最大值和最小值.
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【題目】已知長為2的線段AB中點為C,當(dāng)線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上運動時,C點的軌跡為曲線C1;
(1)求曲線C1的方程;
(2)直線 ax+by=1與曲線C1相交于C、D兩點(a,b是實數(shù)),且△COD是直角三角形(O是坐標原點),求點P(a,b)與點(0,1)之間距離的最小值.
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【題目】在△ABC中,A,B的坐標分別是 ,點G是△ABC的重心,y軸上一點M滿足GM∥AB,且|MC|=|MB|. (Ⅰ)求△ABC的頂點C的軌跡E的方程;
(Ⅱ)直線l:y=kx+m與軌跡E相交于P,Q兩點,若在軌跡E上存在點R,使四邊形OPRQ為平行四邊形(其中O為坐標原點),求m的取值范圍.
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