Question

（本題滿(mǎn)分13分）中國(guó)正在成為汽車(chē)生產(chǎn)大國(guó)，汽車(chē)保有量大增，交通擁堵日趨嚴(yán)重.某市有關(guān)部門(mén)進(jìn)行了調(diào)研，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，從上午點(diǎn)到中午點(diǎn)，車(chē)輛通過(guò)該市某一路段的用時(shí)(分鐘)與車(chē)輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：

，

求從上午點(diǎn)到中午點(diǎn)，車(chē)輛通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻．

 

Answer 1

車(chē)輛通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻為上午點(diǎn).

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，只需求得分段函數(shù)每一段上的最大值，再選取每一段上最大值中的最大值，即可得到車(chē)輛通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻：①當(dāng)時(shí)，，

故當(dāng)，即時(shí)，有最大值，，

②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，故時(shí)，，

③當(dāng)時(shí)，， 10分 故時(shí)，，

綜上可知，車(chē)輛通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻為上午點(diǎn).

試題解析：①當(dāng)時(shí)，， 2分

故當(dāng)，即時(shí)，有最大值，， 5分

②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，故時(shí)，， 7分

③當(dāng)時(shí)，， 10分 故時(shí)，， 11分

綜上可知，車(chē)輛通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻為上午點(diǎn)． 13分

考點(diǎn)：分段函數(shù)的值域.