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復數z=
(a+i)(1-i)
i3
（a∈R）在復平面上對應的點位于虛軸上，則a=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
分析：利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z為a+bi（a，b∈R）的形式，由實部等于0且虛部不等于0求解實數a的值．
解答：解：由z=
(a+i)(1-i)
i3
=
a+1+(1-a)i
-i
=
(a+1)i+(1-a)i2
-i2
=(a-1)+(a+1)i．
又復數z=
(a+i)(1-i)
i3
（a∈R）在復平面上對應的點位于虛軸上，
∴
a-1=0
a+1≠0
，即a=1．
故選：C．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+i（a＞0，i是虛單位），若|z|=
5
，則
1
z
的虛部是（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
3
i
C、-
1
5
i
D、-
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z=a+i（其中a∈R，i是虛數單位）的模長|Z|=2，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，
.
z
-z2在復平面中對應的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數Z=a+i（a∈R）與它的共軛復數
.
Z
所對應的向量互相垂直，則a的值為
±1
±1
．

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