如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.

（Ⅰ）設AD＝x（x≥0），ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？并說明理由.

解析：（Ⅰ）在△ADE中，y2＝x2＋AE2－2x?AE?cos60°

y2＝x2＋AE2－x?AE,    ①                     ……………………3分

又S△ADE＝ S△ABC＝a2＝x?AE?sin60°x?AE＝2.②………………5分

②代入①得y2＝x2＋－2（y＞0）, ∴y＝（1≤x≤2）…………8分

（Ⅱ）如果DE是水管y＝≥,                10分

當且僅當x2＝，即x＝時“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.……12分

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．

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如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x，ED=y，求用x表示y的函數(shù)關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？請說明理由．

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如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．

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如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．

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如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（Ⅰ）設AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函數(shù)關系式，并注明函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？

如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？

 

 

請給予證明.

 

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