(本題滿分14分)抽樣調查30個工人的家庭人均月收入，得到如下數(shù)據(jù)：(單位：元)

404　444　556　430　380　420　500　430　420　384　420　404　424　340　424　412　388　472　358　476　376　396　428　444　366　436　364　438　330　426

(1)取組距為60，起點為320，列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比．

 

【答案】

 

 (1)

分組

頻數(shù)

頻率

[320,380)

6

0.20

[380,440)

18

0.60

[440,500)

4

0.13

[500,560)[

2

0.07

合計

30

1.00

 

(2)頻率分布直方圖為：

(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的頻率為：0.13＝13%.所以估計人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比為13%.

【解析】第一問利用已知的數(shù)據(jù)可以列出頻數(shù)，然后比上總數(shù)，得到頻率分布表。

第二問中，利用各個組距，以及各組的頻率值，得到頻率/組距，然后畫出頻率分布直方圖

第三問中，由人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的頻率為0.13得到百分比。

解:(1)

分組

頻數(shù)

頻率

[320,380)

6

0.20

[380,440)

18

0.60

[440,500)

4

0.13

[500,560)[

2

0.07

合計

30

1.00

 

(2)頻率分布直方圖為：

(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的頻率為：0.13＝13%.所以估計人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比為13%.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

 

 

乙班

 

30

 

合計

 

 

105

已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表；

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系” .

(Ⅲ)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到6或10號的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計

 

 

５０

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式：，其中

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分14分) 某中學為了解學生的睡眠情況與學習效率的關系，從中抽取20名學生作為樣本進行調查.調查的數(shù)據(jù)整理分組如下表示：

睡眠時間（單位：小時）

頻 數(shù)

1

3

 

6

4

 

頻 率

 

 

0．20

 

 

 

（1）將以上表格補充完整，

（2）在給定的坐標系內畫出樣本的頻率分布直方圖；

（3）為了比較睡眠情況與學習效率的關系，現(xiàn)從睡眠時間在與個小時的學生中抽取2人，問能在這兩個睡眠時間內各抽到1個學生的概率是多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在-（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在（含80）以上時，屬醉酒駕車．”

某晚某市交警大隊在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過兩個小時共查出血液酒精濃度不低于駕車者40名，圖1是這40 名駕車者血液酒精濃度結果的頻率分布直方圖．

（1）求這40名駕車者中屬酒后駕車的人數(shù)；（圖1中每組包括左端點，不包括右端點）

（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(組中值)作為代表，圖2的程序框圖是對這40名駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計．求圖2輸出的S值；（圖2中數(shù)據(jù)與分別表示圖1中各組的組中值及頻率）

（3）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于-

的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準，交警大隊王隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于-范圍的駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗，則吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率為   ▲   ．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

某校高三的某次數(shù)學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

15

①

第2組

②

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)；

 

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學生參加即將舉行的數(shù)學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？

 

（3）為了了解學生的學習情況，學校又在這5名學生當中隨機抽取2名進行訪談，求第4組中至少有一名學生被抽到的概率是多少？

 

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