15．設(shè)函數(shù)y=sin（?x+$\frac{π}{3}$）（0＜x＜π），當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，y取得最大值，則正數(shù)?的值為1．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的最值，求得正數(shù)ω的值．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在x=$\frac{π}{6}$處取得最大值，
所以$\frac{π}{6}$ω+$\frac{π}{3}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
所以ω=12k+1，k∈Z；
又0＜x＜π時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)y取得最大值；
所以正數(shù)ω的值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{2x-5y-8≤0}\\{y≤4-x}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為-5．

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6．已知函數(shù)f（x）=2asin?xcos?x+2$\sqrt{3}$cos2?x-$\sqrt{3}$（a＞0，?＞0）的最大值為2，且最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及期對(duì)稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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3．求橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1在矩陣A=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{3}}&{0}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的曲線的方程．

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10．已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|$\frac{x-6}{x+1}$＜0}，U=R．
（1）求A∪B；     
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果C={x|x-a＞0}，且A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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20．命題p：?x0∈R，x02+2x0+1≤0是真命題（選填“真”或“假”）．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=kx2-kx，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x≥1\\-{x^3}+（{a+1}）{x^2}-ax，0＜x＜1\end{array}$，若使得不等式f（x）≥g（x）對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立的實(shí)數(shù)k存在且唯一，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．正四棱錐S-ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某消費(fèi)品專賣店的經(jīng)營資料顯示如下：
①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；
②該店月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）滿足的函數(shù)關(guān)系式為Q=$\left\{\begin{array}{l}{k_1}P+{b_1}，14≤P≤20\\{k_2}P+{b_2}，20＜P≤26\end{array}$，點(diǎn)（14，22），（20，10），（26，1）在函數(shù)的圖象上；
③每月需各種開支4400元．
（1）求月銷量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤最大？并求出最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案